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[历史] 3岁发现了负数 10岁爱上了质数

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路盲 发表于 2019-9-29 12:04:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
  来源:把科学带回家微信公众号: n/ b* M& A& ^. ?3 K$ q3 c6 |8 P: c9 ?
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  他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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  他是谁呢?  他就是埃尔德什·帕尔(Erdős Pál)。
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* P( }" Y3 _3 `! D/ F; ~4 x  你愿意过一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济的生活吗?
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  相信你肯定不愿意。
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  那你愿意一辈子做数学研究吗?
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  大概你也会说不。
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9 E) B( E0 m2 p- o8 [  那么,你愿意一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济生活,同时做一辈子的数学研究吗?
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; a' S! d$ T& S/ ~$ B6 k  ……& u. @' ~9 N3 e2 \6 A) W  H

! R' c) i( m5 N  H3 r2 d4 u" {8 u8 f5 L; W  可是,真有这样一个人,他一辈子居无定所,没有工作,靠别人救济生活,全部家当就只有1个半空行李箱。& B/ d  K3 ^, ~

0 i$ d3 S0 y2 p  s* H8 ~; C5 |  可是,他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。. j; O$ K% k4 l

! Y; f" j: f0 h埃尔德什·帕尔埃尔德什·帕尔7 N, {4 b# V* \! y0 i

9 w6 w& S$ p# j/ z  加州大学圣迭戈分校的计算机科学教授罗纳德·葛立恒(Ronald Graham)认为,埃尔德什是本世纪排名前10的数学家。7 z9 T; e& x1 N3 H: \7 M- z& s
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  曾经和爱因斯坦以及埃尔德什合作过的 Ernst Straus 干脆称他是“我们这个时代的欧拉。”
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  3岁发现了负数,10岁爱上了质数
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" {: \# G' V4 z- }8 D, ~  埃尔德什出生于1913年。; p7 }  b) J, m( d
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  埃尔德什生前的挚友葛立恒说,3岁时埃尔德什就在用100减去250的时候发现了负数,还能心算一个人一生的秒数,甚至可以在客人面前表演四位数乘法心算。
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  z! J8 z/ f5 m+ e  10岁的时候,他就爱上了质数。17岁他就上了布达佩斯大学。4年后,他同时获得了学士学位和博士学位。他一生至少获得了32个荣誉学位。
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+ K! w1 W$ C, Q  20岁时,埃尔德什在数学界名声大噪,因为他证明了数论里的一个重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev‘s theorem)。9 M7 r4 R( W2 V! y/ Y3 m9 j  J- m3 }% B
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  切比雪夫定理指的是,在任何大于1的自然数和它的2倍之间,必然存在至少一个质数。
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  虽然埃尔德什并不是第一个证明切比雪夫定理的人,但是他的证明过程却被认为更为优雅,所以当时他一下打开了国际知名度。数学界还有以他的故事写的一首打油小诗:' E! N  U' A2 H7 Q+ K) r
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  When Chebyshev said it and I say it again。(我重申切比雪夫说过的事儿)$ t! [9 [- w' f/ A: K/ h. S  K' b

, t, K) D/ g- u# P: K& B: z1 k  There is always a prime between N and 2N。(N和2N之间总有一个质数)7 K' y% P/ @5 ^9 G& e) k
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  然后大家把印有这个小诗的明信片互相寄来寄去。
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8 A/ E, U* L" l, _- @) h* @" k( p  埃尔德什的另一个招牌,是对拉姆齐定理(Ramsey theory)的研究。
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+ [. k  b! O+ u5 g( L2 j  拉姆齐定理的一个经典问题是,开派对的时候,要邀请多少个人,才能保证其中至少有一部分互相认识,或完全不认识。8 u( x3 v& }1 A( u, {+ V

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) J& h2 c, U5 I0 S  拉姆齐定理导出的一个结果是,如果开6人趴体,那么总是至少有3个人互相认识,或完全不认识。18人的趴体的话,就至少有4个人互相认识,或互相完全不认识。" [/ c" {: q, j. G

& k+ K' C% U( v4 J  这个数学段子好像可以单独出一期名侦探柯南。不过拉姆齐定理对于数学的贡献在于,它证明随机中也可以诞生“规律”;只要数量足够大,你总可以找到某些好像有道理,但纯粹是随机性导致的“模式”。
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  所以,拉姆齐定理证明,活久见是必然,而许多经验谈,只是披着“规律”外衣的随机性而已。* P% l3 x% S+ D. I: R' G2 V" o' C0 B
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  一生没有工作,居无定所$ g" A$ y1 Y$ [1 g. d

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  尽管是数学史上第二高产的人,但埃尔德什本人没有任何大学授予的教授头衔,一辈子也没有做过什么稳定的工作,他的生活几乎全靠在学术界友人的包养,而且全世界至少有500个数学家心甘情愿为他煮饭洗内裤。$ u) a& B. b/ E% w) R9 G( c

; E. j" e6 l! [. d  一个数学家的家门突然在半夜被人敲响,门口站着一个瘦小的男人,嘴里喊着“我的大脑现在正开着”,是常有的事。“大脑开着”的意思是,埃尔德什现在想要和别人合作解决数学问题。
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* v. l; t% _- A' r" F. s  一般来说,埃尔德什会在被“选中”的数学家家里住到问题解决为止,或者呆到他自己厌烦了为止。然后他就会收拾包裹,寻找下一个数学家。
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& }7 r+ Q, N  A; d2 M$ Q  埃尔德什曾说:“我没有家,世界就是我的家。”他带着一个半空的箱子,不停地从一个数学会议赶往另一个数学会议。他的同事负责照顾他的生活起居,给他塞钱,带他吃饭,给他买衣服,甚至帮他填写纳税单。' o9 x# V  x+ X& H- N
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  不过时尚方面倒是不用怎么操心,因为埃尔德什最经典的搭配就是凉……鞋……里……穿……袜……子……& M% Y8 A* _7 |% v9 g2 `: ]
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  可以说,他的生活是被数学家们众筹起来的。6 n# n7 r4 \  k# y9 n
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  这听起来有点像寄生虫的生活,但是出乎意料的是许多数学家都把接待埃尔德什看作一件荣幸的事。许多人甚至为此积攒数学问题,期待有一天“埃尔德什叔叔”像圣诞老人一样出现在家里。
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- L  ~3 t& O$ g2 L; ?/ ~  在接受《纽约时报》采访时,芝加哥大学的计算机和数学教授 Laszlo Babai 说:埃尔德什的朋友们“热心地照顾他,因为埃尔德什给他们的生活和学术带来了光彩。”
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  用埃尔德什的话来说,他“一家一个证明”。从概率论、数论到图论,在吃百家饭的一生里,埃尔德什什么证明没有玩过。
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  普渡大学曾经给埃尔德什提供了兼职的教职,但是他干了几天就不干了,因为他经常讲课讲到一半,突然就有了大胆的想法,然后开始满世界给数学家打电话。这谁家的学生抗得住啊?
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 楼主| 路盲 发表于 2019-9-29 12:04:27 | 显示全部楼层
 不过呢,埃尔德什并不是讨厌教书。相反,他很乐意做数学能力的伯乐,帮助别人。
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纽约大学的计算机科学家 Joe Spencer 说:“埃尔德什总是在追求数学上的真理,他能识别有数学才能的人,并把他们抬升到另一个境界。”数学界有一个笑话,就是如果埃尔德什上了一辆火车,他就能和检票员证明一个定理。
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' t0 g3 B0 T. c" U7 v0 ~; |  他还非常关心小朋友们的学习,还经常去小学和幼儿园做数学科普。他喜欢把小朋友叫做艾普西龙,epsilon,因为艾普西龙在数学上指的是很小的值。- m, Z8 z0 h4 R& y. }' \% L

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' i! M" |6 V0 Z  不管年纪多小的艾普西龙,如果他们对他说的东西有兴趣,埃尔德什就会和艾普西龙唠嗑,还会和艾普西龙的爸爸妈妈唠嗑,然后帮艾普西龙找一个当地的数学家带着孩子成长。5 N# I# C& y5 ~( Y
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  1985年,埃尔德什就曾来到澳大利亚阿德莱德大学,给后来的菲兹奖得主,已经开始上高中课程的10岁的陶哲轩辅导作业。
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$ w6 ]! D8 u( o% p5 U4 e1985年,埃尔德什给后来的菲兹奖获得者,已经开始上高中的10岁的陶哲轩辅导作业。: j2 I, d) u3 q, S- i! q3 Q

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' J/ x2 S' M7 Y* X# q% x% {  顺说一下,陶哲轩在30年后,也就是2015年解决了让埃尔德什抓了很久脑壳,并且迫使他在50年代悬赏500美金巨资寻找答案的埃尔德什差异问题(the Erdos Discrepancy Problem)。) F0 s9 h3 V. y1 ?( b+ A. U$ u
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  “财产真烦人”8 K" [/ ^( S. S+ y% `

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$ y5 H9 W/ ^3 X8 R4 P, u  从某种意义上来说,埃尔德什就像数学界的苦行僧亚西西的方济各,一生漂泊,对名誉和财富毫不在意。 IBM 研究院、北美最大的移动服务供应商 AT&T 等公司有时会付钱给他让他解决数学问题。
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( w# ~$ \+ n2 K  葛立恒说,埃尔德什会把大多数自己通过讲座或者短期项目挣来的钱捐给学生,或是当作自己提出的数学问题的奖金。
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  不过,他也常会把赚来的钱还给借钱给他的朋友们,因为他自己会偷偷记账。如果在路上遇到流浪汉,他常会把身上的所有的现金给他们。* ]3 e5 ?, @" E7 X4 P( ]

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  不仅不在乎钱,一切生活琐事他都不喜欢,找地方住啊、开车啊、写纳税单啊、购物啊、写账单啊,他统统不喜欢。他曾说:“财产真烦人。”
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  埃尔德什死时,只留下2.5万美金的财产。
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  数学狂人8 b0 F7 `8 b7 d1 d7 }0 f
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埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。1 o8 }/ [5 d9 E# E5 x
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  葛立恒说,埃尔德什的“动力就是求知欲,这是他人生最大的执念。”
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3 ], R% I2 D, }& I  o  因为埃尔德什对数学以外的事情没有兴趣,葛立恒就成了他的“监护人”,负责为埃尔德什管钱,还在家里专门布置了一个“埃尔德什房间”。埃尔德什每年大约有2个月的时间呆在葛立恒的新泽西的家里。* e7 h5 W- M" O7 G. l2 B" z9 r
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- r. C2 F5 s: E) V; w  凌晨4点钟,为了讨论数学,埃尔德什会在厨房敲盘子,把自己的数学玩伴葛立恒夫妇吵醒,因为夫妻俩都是数学家。
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  说起葛立恒夫妇,他们也有很多故事。数学中曾经是最大的数——葛立恒数就是葛立恒提出的(无穷大∞不是数,葛立恒数后来被tree(3)取代)。
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  葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的数学家。她曾经做到赫赫有名的贝尔实验室的研究部门的头目的位置。但是因为想要别人因为她的学术能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了宾夕法尼亚大学做起了数学研究。$ q- a1 D( A5 Y/ @
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5 |7 F; U1 I0 |* Q& L  3个数学家算到凌晨8点钟,埃尔德什说,我们给加州的那谁谁打电话吧。葛立恒说,不行啊,加州现在是早上5点。埃尔德什说,好的呀,说明他在家呀。# R, o$ o& f/ _0 a; ]' q
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  有一次他又想换个人家住住了,于是就在凌晨敲人家的门。他不确定朋友有没有醒来,于是问:“拉尔夫,你存不存在?”& J. }0 z$ a* l" V( o' B- U

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8 Y& ~  ]0 B& j  老年时,有一次他的白内障很严重了,严重到论文要贴在鼻子上看。他在美国孟菲斯大学的朋友为他安排了手术。他就全程把鼻子贴着论文进了手术室。 手术的时候,他和医生说,医生医生,既然你只是给我做一个眼睛的手术,那我可不可以用另外那只眼睛读论文呀?
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  医生给整崩溃了,打电话给大学数学系,说你们可不可以派个搞数学的,在我们做手术的时候稳住这个家伙,拜托拜托?1 \5 q+ C; h! X' E% b: x. B4 A
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  埃尔德什数
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  直到现在,数学界还流传着埃尔德什数(Erdős number)的指标,用来描述一个的学术造诣离埃尔德什还有多远。差不多就是一个段子手和费玉污之间隔着多少个郭德纲这个概念。
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% V! u' |& U. X0 W9 ~- g0 e+ J6 P/ @. u  比如,埃尔德什自己的埃尔德什数是0,曾经和他写过论文的数学家A是1。如果B和A一起写过论文,但是B没有和埃尔德什写过论文,那么B的埃尔德什数是2,以此类推。
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4 k2 s, k; H9 q- z7 l5 A% |' z; H  爱因斯坦的埃尔德什数是2。数学家们也经常用埃尔德什数互相比较。' g1 `! O) \8 K+ l8 Q* C

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  已知的最大的埃尔德什数是15,这是美国奥克兰大学的埃尔德什数项目(The Erdös Number Project)发现的。 因为埃尔德什数太过有名,不同领域还出现了变种。比如在好莱坞,就有凯文·贝肯数(Kevin Bacon),并且衍生出了六度空间游戏。因为贝肯这个家伙太高产了,啥片子都拍过,好莱坞几乎所有人都和他有过合作。 后来在围棋界,也出现了秀策数,描述一个棋手和棋圣本因坊秀策sama之间的距离。 21岁前没有亲手涂过面包
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  像埃尔德什这样的人,一定有很多人对他的原生家庭感到好奇。6 ?; |2 u& H) V& [% }+ r

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- Y4 E- ?, g8 j( V# W  埃尔德什的父母都是匈牙利的高中数学老师,都有数学博士学位。
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3 l: K0 |4 _+ Q# U1 W+ C  他出生时,他的2个姐姐因为猩红热(一种细菌导致的感染,患者全身发红)死去了。埃尔德什的妈妈抱着新生儿子回家的时候,看到2个女儿的惨死。因此在他10岁前,妈妈都不让他出门上学。 10岁后,埃尔德什终于上学了,不过因为担心儿子和他的姐姐们一样早死,妈妈经常把他从学校接回家。2 U' y, _3 ~1 ]* _7 |

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+ }- R) h3 E/ {* E% Z' Z  埃尔德什小时候过着被妈妈溺爱的生活,12岁前他从来没有自己系过鞋带。
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9 t7 w+ j+ g" M  葛立恒说:“到他21岁的时候,他都没有亲手给面包涂过黄油。”埃尔德什一辈子都不会开车,一辈子也没有结婚,也没有留下子孙。
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1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。
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  50多岁的时候,他把从二战法西斯迫害中幸存的妈妈从匈牙利接到美国。从那时候开始,他去哪儿都带着妈妈。在演讲的时候,妈妈就坐在儿砸边上很认真地听,不过她听不懂英文就是了。晚上他也拉着妈妈的手说晚安。
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$ {- ]3 G$ g. h  来到美国7年后,他的妈妈去世了。那时开始,他开始酗咖啡,嗑安非他命(一种中枢神经刺激剂,主要用于治疗多动症),开启每天疯狂学数学19个小时的人生下半场。
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埃尔德什的爸爸也是个奇人。埃尔德什的爸爸也是个奇人。
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( S" L0 O5 Z9 Q4 g$ b( S  在埃尔德什1岁的时候,爸爸被俄国军队抓到了西伯利亚的战俘营。在西伯利亚的6年半时间里,埃尔德什的爸爸因为无聊开始自学英语。不过,战俘营没有人说英语。怎么办呢?他就用书叽里呱啦地自学。 等到他回到布达佩斯,埃尔德什已经7岁了,爸爸就开始用自学的土味英语教儿子。 所以说,埃尔德什从小的英语都是被他爸带跑的,口音有点奇怪,因此在接受电视台采访的时候,他说的话总自带字幕。( r  j8 f5 u( E# ~; |

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  3岁时就开始担心变老8 N( l& d4 O6 u, g8 S0 n6 T8 N9 S* Y& m: T

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  3岁时,也就是发现了负数的那一年,埃尔德什告诉他的妈妈,他发现了死亡这个概念。所以从4岁开始,他就特别担心变老。等他长大了,他就花更多时间研究数学,因为他知道自己和数学相处的时间越来越少了。; G/ E, O7 W2 n3 B" w

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  所以你看,很多人是玩着玩着发现自己老了,而优秀的人是从能开口讲话起就发现自己老了。2 _+ l& @. y1 g3 E! W2 f3 s
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! y# `3 U* b7 W+ t) P* O6 K  埃尔德什曾说,如果有谁不做数学了,他就死了。每天做数学作业做到死去活来的小学生不能同意更多。$ h' k* F& _6 q) ]- O% T) Q: [4 v

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  1783年,让埃尔德什崇拜的男人欧拉嘴里叼着香烟,用左手撸在膝头玩耍的孙子,用右手徒手算天王星轨道。
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3 X, u6 \" T: N2 ]8 w( _9 `; p  欧拉算完以后甩笔说了一句“我死了”,然后他就真的死了。 后人称,欧拉停止了生命和计算(il cessa de calculer et de vivre)。这就是埃尔德什心中理想的死亡。; u1 Q8 ?3 O1 U- s

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/ i# J0 D! V, {. {7 J# ?  1996年3月,也就是埃尔德什生命的最后一年,在佛罗里达的博卡拉顿市的一次会议上,83岁的埃尔德什在黑板上演算的时候心脏病发作,倒地不起。 大家吓坏了,保安要求大家赶紧离场。埃尔德什却四脚朝天在地上挣扎着说,哎米娜桑别走啊,我还有两个基本点没有说完呐!8 c- @# M9 T) f
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  1996年9月20日,在一次波兰华沙的学术会议中,埃尔德什再次心脏病发去世。
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卖破孩小火柴 发表于 2019-9-29 14:19:44 | 显示全部楼层
好人必有好报
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