加拿大学生数学成绩 为什么这么差

曾几何时，学校硬性要求学生记住乘法口诀表、不掰手指头就能进行加减法计算。但这些规定已成为明日黄花，过时多年。由于反复的数学练习会让孩子觉得无聊、压抑，传统的数学练习和死记硬背这种学习方式已遭到摒弃，成为担心孩子们对数学失去兴趣的牺牲品。

在加拿大大部分省份的课程大纲中，它已被“发现式学习方式(discovery-based learning)”所替代。所谓发现式学习方式，就是鼓励孩子想出自己的创造性方法来解决实际问题，这个方法运用到数学学习中，就是要求孩子用自己的方法来解决实际数学问题;但实际情况是，孩子们根本解决不了实际数学问题。事实证明，对于孩子们学习数学，有比无聊更令人讨厌的事情，那就是缺乏知识、挣扎于解决实际问题，因为他们缺乏强有力的数学基础。

学生数学成绩十年来持续下降

加拿大智库机构CD豪尔研究所(C.D. Howe Institute)最近发表的一份报告说，加拿大学生的数学成绩在2003年至2012年间已经在国际考试中持续下降。全加多数其他省份的学生在经合组织(Organization for Economic Co-operation and Development, OECD)组织的国际学生评估项目(Program of International Student Assessment，PISA)中的数学成绩显著下降，而且曼省和阿省的成绩下降得特别厉害，只有魁省保持稳定，萨省的下滑幅度较小。PISA每三年对经合组织各成员国或地区所抽样的15岁青少年的阅读、数学和科学进行测试，考察他们将这些知识运用到实际生活的情况。


在2012年PISA的数学排名中，加拿大跌出了榜单的前10名。而且在2012年，曼省成为继纽省和爱德华王子岛之后第三个总得分低于经合组织平均分数的省份。除此之外，就全加来说，成绩差的学生群体在扩大，而成绩好的学生群体在萎缩。

报告作者、温尼伯大学的副教授斯托克(Anna Stokke)说，“当我们看到，相对于十年前，我们的学生表现得更糟糕，就没有借口可找。”她甚至指出，瑞典2012年在所有的科目中成绩下降得很厉害，经合组织警告说瑞典必须改革教育系统，但瑞典在数学成绩上的下降幅度还不如曼省和阿省。

罪魁祸首是发现式学习模式

CD豪尔研究所的这份报告将主要的责任归咎于发现式学习方法或经验式学习(experiential learning)方法，这些学习方法鼓励学生去探索不同的方式来解决数学问题，而不是使用单一标准算法，而且经常促进学生使用比较具象的工具，如画图，或是用使用块状物或片状物来表达抽象的数学概念。这样做的理念是认为学生将籍此获得对数学更深入地理解，能更好地武装自己，并将学到的知识应用到各种各样的情况。发现式学习方法已经在六省的数学课本中批准使用。

然而实际情况是，发现式学习给学生的“工作记忆”(一种对信息进行暂时加工和储存的容量有限的记忆系统)太多的负担，而工作记忆只可以保留信息几秒钟。如果他们不知道乘法表，就不能迅速用标准的算术方法来解决更复杂的问题。

“你知道最糟糕的教学方式是什么?那种让孩子觉得自己愚蠢的教学方式。这正是发现式学习方式会带给学生的感觉;他们的工作记忆超载，他们觉得困惑。这是糟糕的教学方法。”斯托克如是说。以除法为例，要求学生通过画图或其他发现式学习方式掌握除法，不必要地将这个过程复杂化。而对于分数的加法和减法这样的关键性基础运算，教学大纲中已将其推迟到高一点的年级才教，但学生需要这些技能解决代数问题。没有牢固地掌握数学基础知识，即使最聪明的学生也会落后。

专家和家长呼吁回归直接式教学

斯托克(Anna Stokke)认为，教师应该将80%的数学教学基于直接式学习，如背诵乘法表和练习多位数除法;20%的教学基于发现式学习方式，这种教学方式更注重培养学生独立解决问题的能力和动手实践能力，让他们较少依赖于老师的指示。斯托克还说，大多数省级数学课程需要从低年级教授基本概念开始，如分数、加法和减法。


通过直接式学习进行数学教学可能会显得重复、枯燥，但最终更成功、有效。优先选择直接式学习的原因是基于人类的记忆功能运转的方式，当信息在我们的工作记忆中获得充分练习，会转变成长期记忆，能够时时回想起来。斯托克解释说，“数学专家在长期记忆中存储大量通过数小时的体验和练习获得的信息;遇到一个新问题时，知识和技术就会从长期记忆中浮现出来解决这个问题。”斯托克还认为，未来的教师在教授数学之前，应该要求他们通过一个数学内容许可考试。

温哥华岛北萨尼治的家长塔拉发现自己两个上初中的孩子都挣扎于基本的数学原理，在请了数学家教老师之后，情况才得以改善。“当我要求我的孩子在家里做一些基本的乘法，他们会一脸茫然、不知所措，这时我意识到事情有点不对劲了，”她说，“纯粹发现式学习方式的问题在于，如果没有建立坚实的基础的话，它们根本不起作用。”

在BC省，像她这样担忧的家长不在少数。早在去年5月，BC省家长顾问委员会联合会就通过一项动议，请求BC省教育厅修改数学课程大纲，请求省府要求学生掌握10以内的乘法口诀表，掌握加、减、乘法和多位数除法以及基本分数。由于担心自己孩子的数学能力，塔拉正参加推动省府改革学校课程的运动。她说这取决于BC省教育厅，而不是教师，来解决这个问题。“每天有很多教师都身处教学一线，认识到这是需要改变的事情。”

目前，请求改变数学教学模式的请愿活动已在全加拿大展开，已有四个不同地区的请愿书收集了超过23000个签名，反对当前的数学教育模式。在BC省，请愿书已有超过550个签名。尽管如此，塔拉说她还没有得到省政府的回馈。“不幸的是，我没能说服省长简惠芝或是教育厅长法斯宾德会见我们。他们一直忽略我的请求和信件。”


根据12月公布的「国际学生评估」(PISA)结果，加拿大各省数学成绩普遍下降。有卑诗家长发起请愿，呼吁省教育厅放弃「新数学」教法，恢复传统教学。博雅教育学会近日将此请愿书翻译成中文，希望得到更多华裔家长签名支持。

博雅学会会长沈乾若表示，加拿大小学从2006年起引入「发现式数学」教法，新法花样百出，其中不少属画蛇添足。比如本来直截了当的四则运算，却用数瓦片(类似掰手指)的方法传授，使已获得数字概念，具备初步抽象思维能力的小学生退回到最原始、最笨拙的方法。

沈乾若说，适当练习一些发现式数学题目(如探索模式规律类)有益培养思维能力，但有些题目过於复杂，不但多数年幼的孩子无法招架，连家长也一头雾水。

她认为，加拿大数学教育质量的下降无疑与发现式数学的实施有密切关系。她还说，2011年，有三位大学教授质疑新教法并倡议修改。在他们的推动下，去年12月起，安省、亚省和卑省的家长分别向教育厅请愿。缅省已於去年秋开始调整，亚省今年3月也宣布将暂停「发现式数学」，安省目前正在评估，卑省教育厅则表示要两者兼顾。

博雅学会将卑省家长贺尔太太(Tara Houle)的请愿书翻译成中文，希望华裔社区也来关注和参与此事。根据贺尔太太的请愿书，孩子们应该牢记1到10的乘数表、用纸笔而非电脑游戏来学习数学、掌握竖式除法和理解分数基本概念。

不过，也有数学教授认为，传统教法百年前或许有效，但数学教授的应该是解决问题的能力，不能靠「记忆」去解决问题。

阿尔伯塔省面对来自家长们的压力，将恢复传统数学教学模式

加拿大西部阿尔伯塔省政府面对来自小学生家长们的压力，不得不暂时停止实施“创造性数学”的计划，并从今年秋天开始，恢复让学生记背乘法口诀表。

这被认为是家长和一些老师的胜利，他们一直在要求学校停止所谓的“发现式数学教学”模式，因为那不仅复杂难懂，而且常常使孩子摸不着头脑。现在的教学计划只要求学生知道乘法口诀表，并没有要求背下来。

阿尔伯塔省和加拿大其他的一些省份近几年来试图改变传统的数学教学方法，把侧重基本计算技能转向启发学生提问和注重解决日常生活中出现的数学问题。例如不再强调记忆乘法口诀和用常规的除法计算较大的数字，而是鼓励学生将复杂的数学问题分解成小题目完成。

但这种新方法一直受到质疑。到去年12月， 经济合作与发展组织对65个国家的15岁学生进行数学能力评估， 加拿大由原来的位于前几名滑落到前十名之外，排在第13位。这导致很多家长和中学教师的抱怨。包括安大略省、阿尔伯塔省、不列颠·哥伦比亚省，都掀起一股要求政府回到数学教学以让学生掌握基本计算技能为主的轨道。

这个星期一，阿尔伯塔省教育部长杰夫·约翰森在一份声明中说，他听到了家长们的呼吁，已经要求为恢复传统数学教学制定具体的时间表，并说教育部将把培养学生的基本数学能力作为教学的重点。省教育部的发言人说，现在数学教学的方向将是明确的， 既包括强调学生掌握基本的数学技能， 也包括鼓励他们寻求以创意的想法，解决数学问题。

此前阿尔伯塔省一位越南裔医生，曾发起请愿签名活动，并征集到11，700多人的签名。他说：“教育部长想以让学生背口诀表来安抚我们， 这是低估了我们的期望，我们不会满足于孩子能背2+2=4, 我们想让孩子能解二次方程式。

曼尼托巴省是首次回应家长们呼吁的省份， 在去年秋天就对学前班到到初一的数学课进行了调整。安大略省目前正在进行评估。不列颠哥伦比亚省也在研究如何调整数学教学大纲。

加拿大家长请愿：数学课求你教点加减乘除吧！



在刚刚过去的圣诞假日里，当大部分人在享受美食和闲暇时，安大略省、阿尔伯塔省等地却有一些家长和老师在利用这段时间组织请愿活动。他们的诉求是：改革数学课教学，多教点基本运算，少在数学课上搞“发现与创造”。

在经济合作与发展组织去年的国际学生评估中，加拿大学生的数学成绩没有进入前十名，这使一些本来就对加拿大中小学的数学课教学有意见的父母和教育界人士要求修改教学大纲的呼声更加强烈。曼尼托巴大学数学系的罗伯特.克雷根不客气地说，主管教育的官员认为，牛顿提出的“站在巨人的肩膀”上的说法是错误的，他们觉得应该让孩子们站在自己的肩膀上。

同样来自曼尼托巴省的贝尤勒女士是三个孩子的母亲。她说，她对孩子们的数学课很失望。尽管不是教育专家，但如果六年级的算术课还没有一个统一的规划，那一定是有问题。

在2013年的国际学生评估中，曼尼托巴省学生的数学成绩在加拿大全国各省中排名最后。

各省的改革呼声

但是据《环球邮报》报道，要求改革数学课教学的呼声不仅仅来自曼尼托巴省。阿尔伯塔省的越南裔医生陈绒说，许多父母和老师感到孩子们的教育已经到了非改革不可的地步了。她给该省教育部的请愿信到目前为止已经征集到了1700多个签名。

安大略省退休教师特蕾莎.穆雷元旦前发起了请愿活动，一个多星期来征集到一百多个签名。她自己也是母亲，但是促使她站出来呼吁改革数学课的却是她辅导数学专业学生的经历。“我到哪里都发现同样的问题。学生的基本运算能力有严重缺陷，至于复杂运算的能力基本没有。”更严重的是，“我遇到的所有家长都知道有问题，但是却感到无助 — 没人听他们的意见。”

省教育部不为所动

加拿大各省有各省的教育部，自然也各有各的教学大纲。但是在中小学数学教学上，各省多半采取“创意教学法”，注重培养学生的开放性思维和发现的兴趣。这种方法被曼尼托巴大学的克雷根教授斥为“白花钱”。

但是安大略、魁北克和不列颠哥伦比亚等省份的教育部官员表示，创意教学法能够培养学生更强、范围更广的解决问题能力。安省教育部长里兹.桑德尔斯星期三表示，该省无意修改教学大纲，但是将拨款四百万加元用于数学教师的培训。

安大略省的数学教学大纲不要求学生记住乘法口诀及其他基本运算法则。该省滑铁卢大学的数学与电脑教育中心负责人万德伯格认为，创意教学的价值在于培养解决问题的能力。“你解决的问题越多，就越有能力解决新的问题。”

在2013年的国际学生评估中，魁北克省学生的数学成绩不仅名列加拿大各省第一，而且排名超过了所有西方国家的学生。因此该省教育部更有理由认为没有必要修改教学大纲。不过该省教师工会却说，魁北克学生的成功正是老师们违反大纲、在教学和考试中坚持不放弃基本运算能力才得来的。

只有曼尼托巴省的由老师和家长联合发动的“数学起义”相对成功。该省自2013年秋季起修改了教学大纲，加入了对标准运算法则教学(进位加法，退位减法和乘除法列式计算)的要求。

美国人饶有兴趣

在加美边境以南，一些美国活动人士在密切关注加拿大父母的请愿活动。加利福尼亚的家庭权益活动人士、数学教师巴里.盖尔里克说，加拿大父母走在了前面。美国父母没有发表意见的平台，而教师因为害怕丢掉工作而不愿站出来说话。

但是美国学校的数学教学存在同样的问题。盖尔里克说：“有个笑话说，孩子们知道4+5和5+4是一回事，却不知道结果等于9。” 笑话虽然夸张了些，“但是你确实能在高中代数课上发现有的学生不会做基本运算。”

看看，学习学习

无所事事

无济于事